Renato  

Fabala (14º) 

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Fabala
13:30 el 08 mayo 2015

Currante de los mercados

Portfolio 4 Stagioni - Asset Allocation

El Portfolio 4 Stagioni es una idea de Asset Allocation dinámica que se adapta a las características de los mercados para intentar conseguir una rentabilidad ajustada al riesgo significativamente mejor que los índices de referencia.

Antes de todo quería agradecer la inestimable ayuda y colaboración que me ha proporcionado @MRDV, sin el cual todo este trabajo no habría podido existir.

4 Stagioni es una combinación de varios conceptos ya presentados,  y la base sobre la cual se sustenta toda la cartera es el Momento. 

Hace unos meses, en este post,  presenté un estudio publicado en este libro, sobre la utilización del Momento para una inversión de largo plazo, muy sencilla, basada en la renta variable.

Este post pretende ser el paso siguiente, donde el objetivo que me he puesto ha sido de construir una estructura de Asset Allocation que intente conseguir una rentabilidad en linea, o ligeramente inferior, a la que se puede conseguir con la renta variable como único activo, y , al mismo tiempo reduciendo de forma considerable la volatilidad. 

 

He considerado y testado algunas clases de activos, utilizando indices con datos históricos de 44 años y con los Etfs que los replican para los últimos 12 Años:

 

Renta Variable

Renta Fija

Inflación (activos sensible a las expectativas de variación de los precios)

Inmobiliar

Commodities

 

Resultan varias alternativas de cartera que tienen sus ventajas o desventajas, y lo que tienen en común es la posibilidad  de adaptarse, a través de la utilización del Momento, a los diferentes escenarios de mercado que van ocurriendo, creando una estructura muy estable y relativamente poco volátil.

 

Voy a presentar una de estas cartera, una de las más sencilla, para dar una idea de cómo funciona:

Esta cartera utiliza 3 clases de activos:

Cada clase de activo está compuesta por dos potenciales vehículos de inversión, de los cuales estaremos invertidos, en cada momento,  solo en el mejor según el criterio de Momento utilizado, que volveremos a controlar cada mes.

El portfolio 4 Stagioni estará compuesto por cuatro posiciones: los tres mejores  activos de cada grupo y doblaremos la posición en el activo, entre los tres,  que tenga el Momento mas fuerte.

He utilizado el método del doble Momento:

Momento Relativo: lo que permite elegir el mejor de los activos que se comparan;

Momento Absoluto: que analiza la serie histórica de cada activo de forma individual y confirma o descarta la inversión en función si el Momento es positivo o negativo.

El Momento Absoluto representa, en el fondo, un filtro que impide exponer la cartera a la volatilidad de los mercados bajistas.  

 

He efectuado 3 tipos de test de las varias carteras posibles,  entre la cual se encuentra la que comento aquí:

 

1)TEST sobre Indices con base histórica amplia (44 años: 1971 – 2014)

INDICES

Benchmark MSCI World

4 Stagioni Risk parity*

Periodo test

44 años

44 años

Rentabilidad anualiz.(a)

6,8 %

17,8 %

Volatilidad  (b)

17,5 %

16,8 %

Sharpe Simple (= a/b)

0,38

1,06

Perdida máxima 1

-55,4 %

-32,0 %

Perdida máxima 2

-48,4 %

-21,8 %

 

*Risk parity se refiere a una versión de la cartera que intenta equilibrar el riesgo entre activos de diferentes volatilidad, y en particular en este caso asume que las posiciones de los Bonos están con apalancamiento 2:1.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2) Il segundo Test ha sido efectuado sobre ETFs que replican los subyacentes de los indices (12 años: 2003 -2014)

 

ETFs

Benchmark MSCI World

4 Stagioni Risk parity*

Periodo test

12 años

12 años

Rentabilidad anualiz.(a)

7,2 %

12,4 %

Volatilidad (b)

19,2 %

4,0  %

Sharpe Simple (= a/b)

0,37

3,14

Perdida máxima 1

-55,4 %

-10,0 %

Perdida máxima 2

- 12,5 %

- 10,0 %

*Este test incluye comisiones de compra venta y dividendos.

 

En este test también he comparado los resultados de los Etfs con el resultados “teórico” que se hubiese conseguido con los indices, durante el mismo periodo (no incluyo esta comparación en las tablas publicadas). Como es lógico esperar, los resultados sobre Etfs bajan significativamente respecto a los índices, sin embargo resulta evidente come il Portfolio 4 Stagioni en la versión Etfs, incluyendo comisiones, consigue una rentabilidad significativamente superior al benchmark, con una volatilidad y unas perdidas máximas mucho más reducidas.

 

Lo que dicen estos test es lo que se hubiese podido conseguir en los últimos 12 años, pero no dicen nada sobre lo que podrían ser los resultados futuros y de hecho puedo estar casi seguro que en los próximos 12 años los resultados serán diferentes que estos.

Para ayudarme en mi decisión si seguir adelante o no, lo que puedo hacer es un test de simulaciones aleatorias que me pueden indicar las probabilidades de los posibles escenarios.

 

 

 

TEST ALEATORIO

 

Utilizando como base la cartera 4 Stagioni de Etfs, con comisiones incluidas, he efectuado 500 simulaciones aleatorias de los 12 años de resultados (= 6.000 años) analizando las probabilidades a nivel de rentabilidad y a nivel de riesgo.

 

A) RENTABILIDAD

En el gráfico abajo se comparan la rentabilidad anualizada de los 12 años con el ratio Sharpe simple (Rentabilidad / Volatilidad) para ver cual ha sido la peor o la mejor combinación, o, más interesante todavía, considerando los percentiles 5% y 95 % de ambas variables, en que rango quedan el 90% de las simulaciones aleatorias.

En caso de la rentabilidad anualizada, la mínima ha sido del 10% y la máxima del 14,4%, in en todas las simulaciones la volatilidad ha sido inferior a la rentabilidad, siendo el ratio Sharpe mínimo 1,12 , y en el caso mejor 5,1.

El 90% de las simulaciones has quedado comprendidas entre una rentabilidad que va desde el 11,3% hasta el 13,4%, con uno Sharpe que va desde el 1,41 hasta el 3,41.

 

B) RIESGO: PERDIDAS MÁXIMAS y AÑOS NEGATIVOS

 

La probabilidad de tener un año negativo en las 12.000 simulaciones ha sido del 2,8%, con una media de rentabilidad de los años negativos del -3,6% y el peor año negativo del -10,2%.

La tabla de arriba indica que en el test aleatorio el 95% de las simulaciones han tenido una perdida máxima inferior al 24,3%, solo el 5% de los años negativos ha tenido rentabilidad inferiores  al - 6,4%.

 

En conclusión considero que este tipo de asset allocation basada en el Momento, tiene una alta probabilidad, en el largo plazo( > 10 años) ,  de batir al índice de referencia con una volatilidad significativamente inferior.

 

 

Cualquier duda, pregunta o comentario es bienvenido.

 

 

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28 comentarios
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@aoshi7 ,

Los indices que he usado son Total Return, y también los Etfs tienen los dividendos incluidos.

La diferencias que he visto entre los datos de los indices y los Etfs son mas o menos significativas según la clase de activo:

La diferencia mas importante de lejos está en las commodities y aquí lo justifico por el efecto contango de los Futuros que en las commodities puede ser relevante y  que afecta los Etfs en cada vencimiento.

En los otros activos ya me pierdo en encontrar el porqué de las diferencias, a parte el coste de gestión de los Etfs que justifica solo una mínima parte.

Quizás haya diferencia en los activos que componen la cartera de cada índice / Etf  o su  peso difiera en un caso u otro, no lo se.    

De todas formas saber en que magnitud puede diferir los resultados de una fuente u otra ayuda a leer los resultados de los índices con la perspectiva correcta. 

 

@Nbayo, muchas gracias por tu interés.

He cogido muchas ideas de diferentes fuentes para que me salga este cocktail. 

@aoshi7 ,

Los indices que he usado son Total Return, y también los Etfs tienen los dividendos incluidos.

La diferencias que he visto entre los datos de los indices y los Etfs son mas o menos significativas según la clase de activo:

La diferencia mas importante de lejos está en las commodities y aquí lo justifico por el efecto contango de los Futuros que en las commodities puede ser relevante y  que afecta los Etfs en cada vencimiento.

En los otros activos ya me pierdo en encontrar el porqué de las diferencias, a parte el coste de gestión de los Etfs que justifica solo una mínima parte.

Quizás haya diferencia en los activos que componen la cartera de cada índice / Etf  o su  peso difiera en un caso u otro, no lo se.    

De todas formas saber en que magnitud puede diferir los resultados de una fuente u otra ayuda a leer los resultados de los índices con la perspectiva correcta. 

 

@Nbayo, muchas gracias por tu interés.

He cogido muchas ideas de diferentes fuentes para que me salga este cocktail. 

@Fabala, tus ideas son siempre interesantes, aunque no consigo entender bien cómo realizas los test aleatorios. Parece que utilizas los datos anteriores de resultados, pero imagino que hay distintas formas de hacerlo.

@augur  

te contesto a 2 de tus preguntas:

" -Qué es pérdida máxima 2 ": 

 Es el segundo Drawdown mas elevado.

"-Cómo calculas la volatilidad y si está referida a todo el periodo calculado".

 Es la desviación estandard de los resultados anuales.

"-Cómo se explica que por cambiar de índices a ETFs la volatilidad cambie a solo 4,0 %": 

 Tengo una hipótesis sobre esto pero quiero comprobarlo en los próximos días.

Gracias por tus preguntas

Felicidades al autor por su interesante trabajo. 

Veo algunas similitudes con la filosofía de una " cartera permanente" en la composición y tambien grandes diferencias. 

Los resultados de  44 años (1971 – 2014 con reinversión de dividendos) para la cartera permanente son:

 

Years44.03
CAGR9.04%
Starting Capital10,000
Ending Capital451,329
Total Return4413.29%
Max Drawdown20.24% (1980-01-21 - 1980-03-27)
DD > 10% Count8
Annualized Std. Dev6.67%
Sharpe Ratio0.55

 

Si vemos los resultados de  12 años (2003 -2014):

 

Date S&P500 Tbond Tbill Gold Total
20032,500 2,500 2,500 2,500 10,000  (+12.28%)
20042,807 2,807 2,807 2,807 11,228  (+6.12%)
20052,979 2,979 2,979 2,979 11,915  (+8.15%)
20063,221 3,221 3,221 3,221 12,886  (+11.19%)
20073,582 3,582 3,582 3,582 14,328  (+13.18%)
20084,054 4,054 4,054 4,054 16,217  (+2.85%)
20094,170 4,170 4,170 4,170 16,678  (+6.03%)
20104,421 4,421 4,421 4,421 17,683  (+13.16%)
20115,002 5,002 5,002 5,002 20,010  (+11.37%)
20125,571 5,571 5,571 5,571 22,285  (+6.24%)
20135,919 5,919 5,919 5,919 23,675  (-2.74%)
20145,756 5,756 5,756 5,756 23,026  (+9.97%)
2014-12-316,502 7,407 5,764 5,649 25,322 
 
Years12.01
CAGR8.05%
Starting Capital10,000
Ending Capital25,322
Total Return153.22%
Max Drawdown14.18% (2008-03-18 - 2008-11-13)
DD > 10% Count1
Annualized Std. Dev6.20%
Sharpe Ratio1.05

 

En esta última tabla añado el rendimiento de los distintos activos que componen la cartera permanente, los bonos y el efectivo siempre han de ser de la máxima serguridad y la mayor calificación.

Entiendo que la propuesta de  @Fabala selecciona en qué estamos invertidos cada mes según el método del doble Momento. Creo que esto puede ser complicado, pero parece que funciona.

La " cartera permanente" de la que muestro los resultados  no elige el momento, simplemente se rebalancea una vez al año para que la composición se ajuste a que cada uno de los activos tenga un 25 %;  sólo es necesario rebalancear si alguno de los componentes tiene un peso superior al 35 % o inferior al 15 %. Es sencilla de seguir , con buenos resultados y baja volatilidad.

No tengo claro que comprar los activos sin tener en consideración el momento sea una buena idea, pero los resultados de esta cartera permanente avalan que la rentabilidad se obtiene independientemente del momento. Por otra parte nos evitan el tener que anticipar lo que va a suceder en el futuro, y el tener que decidir cual es el mejor activo donde estar invertido ahora.

Mi pregunta va en este sentido, ¿sería posible simular qué hubiese sucedido eligiendo el mejor activo a comprar en los rebalaceos anuales de esta cartera permanente, manteniendo los límites del 35 % máximo y 15 % mínimo? ¿Que indica el método del doble momento sobre la composición de esta cartera permanente: oro, bolsa, bono a muy largo plazo, y efectivo?

Gracias por compartir vuestros trabajos, 

 

@mansolo, muchas gracias por tu interés.

No tengo muchas experiencia de test aleatorios y los he planificados sin una guía teórica precisa, simplemente usando mi sentido común.

Te explico mi proceso, y te agradecería mucho que me comentaras, tu o cualquiera que me lea,  los puntos debiles que veaís o si conoceis otra forma de hacerlos.

 

1) he utilizado la serie histórica de los resultados tal como han sido generado por el test.

 (en este caso comisiones incluidas)

 

2) la secuencia de operaciones queda exactamente en el mismo orden temporal del test, porqué pienso que hay  patrones de volatilidad que se han producido en el mercado, estoy pensando a como se han movido la renta variable, los bonos y el oro durante el 2008, por hacer un ejemplo donde la volatilidad se ha disparado para todos los activos, al mismo tiempo, o al revés. Por eso creo que es oportuno mantener estos posibles movimientos conjuntos de todos los activos de la cartera.

Sobre este punto he de decir que he hecho la prueba contraria, es decir poner en orden aleatorio la secuencia de operaciones, y el resultados ha sido una bajada constante de la volatilidad de la cartera que me ha parecido irreal, y por eso he querido descartar esta posibilidad.

 

3) sobre la secuencia de operaciones del test histórico he aplicado un factor aleatorio, diferente por cada operación, que , en este caso estaba comprendido entre 0,5 y 1,5 y de esta forma he generado las simulaciones aleatorias.
 

4) El test aleatorio que he presentado aquí está hecho con estos parámetros, los que defino como escenario de volatilidad “parecida al histórico”, en el sentido que las variaciones están incluidas en un rango limitado (x0,5 – x 1,5).

Teniendo en cuenta que en este histórico (2003- 2014) está incluido un periodo de stress significativo como el 2008 he considerado que pudiera ser suficiente.

 

5) Por otro lado he querido hacer uno “stress test”, por lo cual he analizado las simulaciones aleatorias (otras 1000 simulaciones aleatorias adicionales) en un escenario de volatilidad “mas alta que el histórico”.

En este caso los factores aleatorios están incluidos en el rango (x0,5 – x 3).

Es evidente que la posibilidad de multiplicar por 3 los resultados de las operaciones del 2008, por ejemplo,  mete mucha pimienta en estos resultados, que no he publicado,  pero que me dan una idea de cómo se puede comportar la cartera en escenarios extremos.

 

Por ultimo decir que la elección de los parámetros de multiplicación aleatorios no tienen ningún otra razón  que mi criterio, por lo cual pueden ser discutibles.  

@Fabala, me da la impresión de que por muchas repeticiones aleatorias que se hagan, no hay forma de extrapolar eso como modelo tranquilizador, dado los múltiples factores que van a influir en el comportamiento futuro. Creo que la estadística normal no es aplicable. Es desde luego una opinión no experta.

@juanfran.ib , muchas gracias por tu aportación y me alegra que te haya interesado.

La Cartera Permanente es una buena aproximación para quien quiera mantener la volatilidad muy controlada, con una rentabilidad ajustada al riesgo históricamente muy interesante.

Necesita muy poco seguimiento , una vez al año, mientras que el Momento necesita un control mensual de las posiciones.

Evidentemente el mayor trabajo del Momento tiene la recompensa de la mayor rentabilidad, si se está dispuestos a aguantar una mayor volatilidad.    

 

INDICES

Cartera Permanente

4 Stagioni

Periodo test

44 años

44 años

Rentabilidad anualiz.(a)

9,04 %

16,4 %

Volatilidad  (b)

6,67 %

16,9 %

Sharpe Simple (= a/b)

1,36

0,97

Perdida máxima 1

-20,24 %

-33,4 %

Comparación Cartera Permanente con 4 Stagioni sin apalancamiento.

 

Los números de la cartera 4 Stagioni de la tabla se refieren a la alternativa sin Risk Parity / Apalancamiento de los bonos, para que sea directamente comparable con la Cartera Permanente.

 

Sobre los últimos 12 años los resultados de la Cartera Permanente no son comparable con los de los ETFs de mi cartera,  porqué los resultados sobre índices son sobre-estimados respecto a su versión ETFs.

 

Sobre tu última pregunta lo que se podría hacer es utilizar el Momento Absoluto para confirmar si invertir en cada uno de los 3 grupos de la Cartera  Permanente, aunque siendo el periodo de revisión muy espaciado en el tiempo (solo una vez al año) está el inconveniente que pueden pasar muchas cosas desde la decisión de invertir o no en una clase de activos. Se puede decidir de acortar el periodo de revisión (6 / 3 meses) , y en este caso,  supongo que  cuanto mas frecuentemente  lo hagamos tanto más se acercaran los resultados de las dos carteras.

   

Para quien quiera comparar los resultados de las carteras de Asset Allocations más famosas de todos los tiempos hay este breve libro, recién publicado.  

@augur los eventos extremos pueden siempre ocurrir y por definición no son previsibles.

En ese caso cualquiera sea el tipo de inversión que se haga, se sufrirán las consecuencias.

Estos tipo de estudios creo que son útiles para comparar alternativas en situaciones no extremas. 

@Fabala, no me refiero a cisnes negros, me refiero a evolución normal. Incluso mirando retrospectivamente, podemos ver épocas convulsas, como los últimos 10 años, y periodos de 10 años tranquilos. Me temo que los próximos 10 años no van a ser de los tranquilos.

ah! OK @augur, instintivamente estoy de acuerdo contigo, y  por eso he querido hacer el stress test sobre volatilidades aún mas altas de las que hemos vivido en los últimos 10 años.

Uno de los elementos que mas incertitumbre puede llevar es como se va a comportar la renta fija.

La mayor partes de carteras mas importantes de Asset Allocation se ha beneficiado en las últimas decadas de una buena rentabilidad ofrecida por los bonos. Lo que puedan aportar en los próximos años esta por ver. Por eso me gustan este tipo de carteras que llevan un seguro de serie incluido (Momento Absoluto).,   

 

@Fabala, yo me conformaría y firmaría con que si me tengo que refugiar en RF en los próximos años me diera una rentabilidad del 0%. También debemos recordar que la rentabilidad esperada viene condicionada por la rentabilidad libre de riesgo, que antes podía ser del 5-4% y ahora está alrededor de 0%. Luego,  a las rentabilidades pasadas habría que quitarles una media del 4-5%, pero que en poder adquisitivo no supone casi nada porque también la inflación tiende a cero.

@augur, varios de los test que he leído con el doble Momento utilizan la técnica de pasar a bonos la inversión cuando el Momento absoluto es negativo.

Esta forma de hacer ha dado resultados muy buenos en un contesto de Renta fija con rentabilidades positivas como en las últimas décadas.

 

Ahora no estoy muy tranquilo en utilizar este proceso y por eso, en los test que hago, incluyo el control del Momento Absoluto también en los bonos que actúan como reserva. Al final si los bonos entran en una tendencia bajista de varios años, me quedaría el cash como defensa.  

@Fabala, la clave de cualquier simulación es que la variabilidad que representan los números aleatorios responda a una distribución lo más parecida posible a la realidad. Y entonces ya podrá ver cuál es el problema: no conocemos las distribuciones reales de las variabilidades que ocurren en los mercados, y calcularlas con los historicos puede implicar importantes errores, que ni siquiera podemos estimar. Más aún, si conociésemos las distribuciones, posiblemente ni siquiera haríamos simulaciones; las utilizaríamos directamente para definir un proceso de inversión.

Ahora ya, con la forma que hace Ud. las simulaciones, no sabría muy bien qué decirle. Es un procedimiento un poco 'ad hoc'. Tiene alguna cosa interesante como es el mantener la base de los test históricos, lo que intuitivamentes sería una especie de 'correlación' con la realidad. Pero después los multiplicadores 0,5 - 1,5x son un poco de tanteo. Tampoco dice si los números aleatorios responden a una distribución normal, uniforme, ...

Poco más le puedo decir. Suerte con el intento.

@Fabala, actualmente, diga lo que diga el momentum de los bonos, no contemplo otra opción de refugio que los fondos monetarios ultracortos con volatilidades tendentes a cero. Y eso mientras el sistema financiero aguante, proque si se va al garete no acabo de ver dónde podríamos refugiarnos.

@mansolo , muchas gracias por su comentario.

Tengo asumido que hay muchos factores de incertitumbre en todo este proceso. 

No comento sobre el tipo de distribución de los numeros aleatorios, porqué no se que tipo de distribución es.

Es la función aleatoria de la hoja de calculo aplicada a cada una de las operaciones historicas. 

@augur, sobre tu tercera pregunta:

"-Cómo se explica que por cambiar de índices a ETFs la volatilidad cambie a solo 4,0 %":

 

Creo que la explicación está en la casualidad. Quiero decir que he comprobado exactamente el mismo periodo a nivel de índices y ocurre una caída de volatilidad parecida  a la que ha pasado con los Etfs, 

Supongo que esta cartera se ha adaptado a la estructura del mercado de estos últimos años  y  una volatilidad del 4% está en el rango  de las volatilidades mas bajas  en el test aleatorio (el percentil 95% está en 3,6%), mientras que la media y la mediana de la desviación standard  de todas las simulaciones está en una volatilidad del 6,1%

 

Creo que es la demostración de la peligrosidad de creerse los resultados de los test y esperar que se reproduzcan de forma parecida en el futuro..

@Fabala, ¿ha llegado a hacer alguna optimización de algún tipo de parámetro?

@arturop lo único que he hecho a nivel de analisis previa, ha sido una testar diferentes tipos de Momento Absoluto sobre algunas decenas de activos de varias asset class, en el máximo periodo disponible (44 años) para ver si habia diferencias significativas.

Los resultados me han tranquilizado mucho, porqué no he podido encontrar ningún parametro claramente mejor que otros. En alguna decada funciona ligeramente mejor un momento mas largo, en otra un momento mas corto, supongo en función de la volatilidad del mercado, pero por las diferencia que hay, he visto que dificilmente me puedo equivocar usando un tipo de Momento en lugar que otro. 

@Fabala, creo que esto le da bastante robustez al planteamiento. A mi no me preocupan tanto los test de estrés. Creo que aquí podemos tomar algo de nuestros amigos value, sobre el proceso. Y la cuestión es que por definición el proceso le va a hacer bascular hacia los sitios más seguros en cada momento. Si se va a conseguir superar al mercado o no, pues bueno, yo lo veo como un "nice to have" pero es totalmente imprevisible, como las técnicas de nuestros amigos value; eso sí, parece que el planteamiento tiene una  correlación histórica con resultados superiores, si no la tuviera sabríamos seguro que no es un buen planteamiento, si la tiene pues no sabemos nada.

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