Urdaneta

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Urdaneta
18:56 el 07 diciembre 2010

Otra aplicación cuantitativa: Minimizar la varianza con un predictor ARIMA (Markowitz)

En esta nueva aplicación sustituimos las predicciones de los valores de los activos del EuroStoxx50 a través de sus medias por otras efectuadas mediante un predictor más complejo. En concreto, estimamos un modelo ARIMA a las cotizaciones. Esto se traduce en ajustar un modelo ARMA a los rendimientos.

Si bien el algoritmo está diseñado para ajustar cualquier tipo de modelo (V)ARMA a los datos, el alto coste computacional y la enorme demanda de datos que exigen los modelos con más parámetros nos han llevado a optar por series unidimensionales. Específicamente, hemos elegido un AR(2) unidimensional que trata de explicar el rendimiento de un activo en un instante a partir del rendimiento del mismo activo y del EuroStoxx50 un momento antes:

r(t)=a*r(t-1)+b*Stoxx(t-1)+Z(t)

La aplicación del método ha dado lugar a un rendimiento muy similar al del índice, tal y como puede verse en el gráfico que sigue. De hecho, el rendimiento final de ambos es parecido, un 14.0% de Urdaneta por un 12.7% del índice. Y lo cierto es que siguen trayectorias similares.

Aún así existe una diferencia sustancial entre ambos y no es otra que la trayectoria y el nivel del riesgo. Esto también se ve claramente en el gráfico siguiente.

El EuroStoxx50 no sólo tiene un riesgo medio superior, 2,67% por 0,86%, sino que además, en todo instante queda por encima del riesgo de Urdaneta. Además, la trayectoria de riesgo de nuestras carteras no superan nunca un riesgo del 2,3% frente a picos superiores al 4% (incluso del 10%).

Nuevamente entregamos el porcentaje diariamente invertido en cada acción en la hoja de cálculo adjunta. Puede observarse que la mayor parte de los días no invierte en más de 6 acciones lo que, hasta cierto punto, facilitataría la operativa de compra y venta de llevarse a cabo.

informeVARMA.xls

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2 comentarios
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interesante urdaneta, pero me gustaria presertaras el grafico a tres años y a cinco años

Sí, desde luego, será interesante. Lo colgaremos tan pronto obtengamos los datos ajustados por splits.

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