Diversificar y descorrelacionar ¿Es posible?

Diversificar y descorrelacionar ¿Es posible?

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Uno de los grandes mantras para la construcción de carteras es: diversifica y descorrelaciona. La primera parte del mantra creo que la entiendo; con la segunda me pierdo.

Por diversificar entiendo exponer una cartera a diferentes vectores de rentabilidad esperada, siempre que se comprendan su naturaleza, riesgos y oportunidades. Por ejemplo, una cartera razonablemente diversificada tendrá posiciones en renta variable (Euro, Mundial, Emergente), en renta fija (Pública y Privada) y también en liquidez.

Ahora es donde me pierdo. La correlación, en estadística, es una medida de dependencia lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. Ya lo de aleatorio y dependencia lineal… en variables financieras… a veces sí y a veces no. Pero bueno, aceptamos “aleatorio y dependencia lineal” como animal de compañía. Seguimos con la correlación (la llamamos “r”) y vemos que es un valor que oscila en el intervalo [-100%, +100%], indicando el signo el sentido de la relación entre las variables:

  • Si  r = +100%, existe una correlación positiva perfecta. Indica una dependencia total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en proporción constante.
  • Si 0 < r < +100% existe una correlación positiva.
  • Si r = 0% entonces no existe relación lineal pero esto no necesariamente implica que las variables son independientes: pueden existir todavía relaciones no lineales entre las dos variables.
  • Si -100% < r < 0%, existe una correlación negativa.
  • Si  r = -100%, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables llamada relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en proporción constante.

¿Y cómo está la “r” entre los diferentes activos? Hacemos un estudio sobre las variaciones mensuales de los últimos 20 años en las principales categorías de inversión. En la tabla está el grado de correlación por cada par. Vemos que existe una correlación negativa, no perfecta, de la RF Pública con el vector de Renta Variable (números en rojo en la tabla). Pero detrás de cada número de esa tabla, lejos de encontrar una señal lo que nos encontramos es un montón de ruido. Al calcular el grado de correlación sobre una ventana móvil de datos vemos que es una variable extremadamente inestable. En el gráfico está la evolución del grado de correlación entre la RV Euro y la RF Pública, y vemos que llega a oscilar entre el ¡-80% y +80%! Cambia de signo y además alcanza niveles muy notables en ambas direcciones. Un rasgo ciertamente bipolar.

 

 

Al ampliar este análisis al resto de activos, categorías, subcategorías, materias primas, metales preciosos, criptomonedas… nos encontramos con la misma foto y conclusión: el coeficiente de correlación es muy inestable. Por lo tanto, puedo llegar a afirmar que tengo una cartera diversificada, pero nunca podré asegurar (ex – ante) que tengo una cartera descorrelacionada.

La alquimia que transforma medidas puramente estadísticas (beta, varianza-covarianza, dispersión, correlación, etc) en los pilares del riesgo en una cartera de inversión son los supuestos de (i) racionalidad, (ii) sistema lineal y (iii) aleatoriedad. El problema, serio problema, es que cuando más necesitamos gestionar ese riesgo, cuando llega la “locura de las masas”, nos encontramos con (ii) irracionalidad, (ii) sistema no-lineal y (iii) no-aleatoriedad

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