Invertips - La diferencia entre el precio y la rentabilidad del bono

El precio de un bono no es lo mismo que su rentabilidad, el precio es lo que pagamos, la rentabilidad es lo que obtenemos. 

Esto debería ser evidente, pero muchas veces en los mercados financieros hablan del movimiento de los bonos sin especificar si se refieren al precio o a la rentabilidad y es confuso, porque su movimiento es opuesto.

Si vamos a la gasolinera y el precio de la gasolina ha bajado, con 10 euros podremos echar más litros que antes. Con los bonos pasa lo mismo, si el precio que pagamos por un bono es más bajo, la rentabilidad que obtendremos será más alta. Esto es así en todos los activos, pero en los bonos es en dónde mejor se aprecia, porque son los que tienen una rentabilidad que podemos calcular a priori.

La diferencia entre la gasolina y los bonos es que en la gasolina la relación entre lo que pagamos y lo que obtenemos es muy clara, tan clara como que el precio nos lo dan directamente en euros por litro. En cambio, en los bonos el pago de cupones hace que la relación no sea tan clara y aquí es donde entra el concepto de duración de un bono[1].

¿Qué relación hay entre el precio de un bono y su rentabilidad?

La duración nos dice cuánto cambia el precio de un bono si su rentabilidad cambia un 1 %. Es decir, relaciona los cambios en precio con los cambios en rentabilidad.

Con la duración, calcular cuánto cambia el precio de un bono es muy sencillo, solo tenemos que multiplicar la duración por el cambio de rentabilidad y obtendremos el cambio en precio.

Por ejemplo, si el mercado decide exigir un 0.5 % más de rentabilidad a los bonos de un país[2], la duración nos dirá qué efecto tiene esta subida de rentabilidad en el precio de cada bono del país. Es decir, ante un movimiento de un 0.5 % al alza en las rentabilidades, el precio de un bono con una duración de 5 caerá un 2.5 %, mientras que el precio de un bono con una duración de 10 caerá un 5 %[3].

Por lo tanto, conocer la duración es muy útil, porque con ella podremos contestar preguntas cómo:

¿Cuánto voy a ganar si compro el bono del gobierno español a 10 años y el BCE baja tipos un 1% mañana?

El bono del gobierno español que vence en octubre de 2033 y tiene un cupón de 3.55 % tiene una duración de 8.1, por lo que suponiendo que la bajada de tipos del BCE se refleja tal cual en la rentabilidad del bono, el precio del mismo debería ajustarse un 8.1 % al alza aproximadamente.

De hecho, el BCE no ha bajado tipos todavía, pero el mercado así lo espera y por eso la rentabilidad del bono español a 10 años bajó de 4 % en los últimos días de octubre a 3 % el último día de diciembre. ¿Cuánto se movió en precio el bono del párrafo anterior? Subió un 8.7 %, 8.1 % por la duración y 0.6 % por acumulación de cupones.

Por lo tanto, si los tipos suben, una mayor duración nos expone a mayores caídas en precio, porque nuestro bono es más sensible a esas subidas de tipos. Por el contrario, si los tipos bajan, una mayor duración nos expone a mayores subidas en precio.

Conocer la duración de un bono es muy importante para entender cómo se ha comportado y cómo se comportará y lo mejor es que la duración no aplica solo a los bonos individuales, también aplica a las carteras de bonos y a los fondos de inversión de renta fija[4].

[1] A mayor vencimiento, mayor será la duración, pero no hay que confundir duración con vencimiento. El vencimiento es la fecha en la que nos devuelven el principal del bono y se cancela el bono. La duración se calcula como el periodo de tiempo medio que tardas en recibir todo el dinero que te van a pagar, sumando cupones y principal. Por lo tanto, a mayor cupón, menor duración y viceversa. En un caso extremo, un bono sin cupón, llamado bono cupón cero, la duración y el vencimiento serán iguales, porque recibes todo el dinero que vas a recibir en el momento del vencimiento.

[2] Ya sea porque el banco central ha subido tipos un 0.5 %, porque el país está empeorando su situación o por lo que sea.

[3] Este cálculo funciona mejor para movimientos rápidos, porque el propio movimiento en precio cambia la duración del bono.

[4] Si quieres saber qué duración tiene tu fondo de inversión, lo normal es que puedas consultarlo en su ficha. Si es un fondo de crédito empresarial habrá dos tipos de duraciones: la duración a tipos de interés que hemos comentado aquí y la duración de crédito. La duración de crédito mide lo mismo que la de tipos, pero lo hace frente a los movimientos en los diferenciales de crédito, que son como la prima de riesgo que hay entre la deuda de una empresa y la de un país.

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