Lizpiz (243º) 

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Lizpiz
16:28 el 29 agosto 2010

La fórmula del dinero 2

La fórmula del dinero, II

DadosSi el mundo fuera predecible, determinista, una aproximación correcta a la inversión y especulación pasaría por un mayor esfuerzo de análisis centrado en los factores que determinarán su futura evolución (por ejemplo, la posición de Júpiter en el cielo dentro de 20 años, aplicando la dinámica clásica de Newton). Pero siendo el mundo en el que vivimos en su gran mayoría no predecible ni determinista, dominado por lo aleatorio (especialmente en lo relativo a todo lo social y complejo, es decir, el mundo en el que vivimos inmersos día a día), la única aproximación correcta a la especulación es la que nos da la óptica de la estadística.

Así, en un mundo en el que no es posible determinar qué equipo de fútbol ganará la liga, qué empresa será ganadora o perdedora en el futuro, o qué hará el IBEX-35 mañana o dentro de un año; sólo a través de estrategias que nos den una Esperanza Matemática positiva, podremos aproximarnos a métodos que nos den esa ventaja estadística necesaria para lograr el éxito en un entorno impredecible.

Es esencial insistir en que es inútil afrontar problemas no deterministas con enfoques deterministas. Sólo nos llevan al desastre, la ruina y la frustración. Así, serán irrelevantes el número de Doctores en Economía y Matemáticas que una institución financiera destine a predecir el futuro PIB de Estados Unidos o los beneficios futuros de la empresa X, sabiendo de antemano que es inútil intentar predecirlos. Otra cosa es que las firmas de análisis y sus encorbatados analist@s necesiten justificar las comisiones que les aplican a los clientes mediante seductores (por racionales) y huecos (por inútiles) estudios.

La aproximación estadística a la especulación en un mundo incierto exige pues de nosotros cierta soltura a la hora de evaluar si tiene sentido o no embarcarse en una estrategia concreta. No especularemos nunca en procesos con Esperanza Matemática negativa o nula, y nos lo pensaremos en los demás.

Por ejemplo, imaginemos un casino donde al lanzar un dado normal nos premien con la cantidad apostada sí y sólo si no sale el 1. Es decir, si apostamos 100 euros, cada vez que aparezca un 2, 3, 4, 5 ó 6; ganaremos 100 Euros. Si sale el 1, perderemos 100 Euros. La Esperanza Matemática de este proceso es pues de: (100*5/6) – (100*1/6) = 66.67 Euros. Evidentemente interesa jugar en ese casino. Aunque precisamente por favorecer al cliente será no rentable y ya habrá quebrado, así que no vale la pena buscarlo en el mapa. Obviamente (lo olvidamos a menudo), los casinos que siguen abiertos son precisamente aquellos que mantienen en sus juegos un sesgo de Esperanza Matemática negativa para los clientes.

Otro ejemplo que podríamos calcular para ver si nos interesa participar sería el de un juego donde para compensar una probabilidad de ganar muy pequeña, optáramos a un premio muy grande. Por ejemplo, imaginemos que hay una probabilidad entre 100.000 de ganar 15.000 veces lo apostado, 20 Euros. ¿Participaríamos en este juego sabiendo que su Esperanza Matemática es de (300.000*1/100.000) – (20*99.999/100.000) = -17 Euros? Evidentemente no, pues se trata de un juego perdedor. Sin embargo, estamos hablando de la Lotería de Navidad, un juego perdedor en el que participan millones de Españoles todos los años, tal vez hipnotizados por la cuantía del premio, que nos hace ignorar el resto de variables que intervienen. Similar a la lotería de los Euromillones, donde un premio astronómico no compensa estadísticamente una probabilidad bajísima de ganar participando.

Así, para toda estrategia que nos planteemos para especular, tendremos que determinar en primer lugar cuál es su Esperanza Matemática. Esto es algo que tiene que convertirse en habitual para nosotros hasta que lo calculemos casi de forma automática ante cualquier situación que se nos presente. Por ejemplo, frente a las recomendaciones de compra de los analistas en un periódico o televisión:

Fijémonos en que para poder conocer la Esperanza Matemática, necesitamos saber con precisión cuánto ganamos cuando acertamos y cuánto perdemos cuando nos equivocamos. Esto deja fuera del cálculo a las constantes recomendaciones de los analistas financieros, quienes sin descanso (en prensa, radio, TV e Internet) nos recomiendan comprar tal o cual acción (sabemos el precio de entrada), pero sin casi nunca decirnos dónde cortar las pérdidas o a qué precio deshacer la posición ganadora (precio de salida). La estrategia de “comprar y mantener” una cartera de acciones, sin precios claros y nítidos de entrada y salida, se convierte entonces en una trampa conceptual, pues no podemos saber con precisión cuál es la Esperanza Matemática de la estrategia, y por lo tanto resulta imposible determinar si nos conviene jugar o no.

Fuente:Blog Especular.com

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11 comentarios
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Esta fórmula del dinero II, me ha gustado más que la primera. Simplemente se trata de la Esperanza Matemática, exactamente el método utilizado por mí en las ruletas francesas con mis compañeros de Autopistas, digo francesas porque en España no existían a principios de los setenta. Los compañeros, entre tres o cuatro personas, ibamos apuntando los números que iban saliendo en cada mesa, si eran rojos o negros, pares o impares,  a que docena pertenecían, si eran del 1 al 18 ó del 19 al 36, y así todas las probabilidades, de pronto saltaba uno "en mi mesa ha salido la misma docena tres veces seguidas", entonces apostábamos a las otras dos aunque se cobrase la mitad de la apuesta. Salía una racha de cinco negros y entonces jugábamos al rojo y así sucesivamente. La fórmula de tu artículo de DINERO 1, se cumplía matemáticamente
Bueno, los artículos son complementarios y muy  interesantes..
Exactamente Javier,son complementarios los dos artículos,y el último parrafo es muy importante en su conclusión:
La estrategia de “comprar y mantener” una cartera de acciones, sin precios claros y nítidos de entrada y salida, se convierte entonces en una trampa conceptual, pues no podemos saber con precisión cuál es la Esperanza Matemática de la estrategia, y por lo tanto resulta imposible determinar si nos conviene jugar o no.
Y una reflexión a los inversores de largo plazo:
Las pequeñas ganancias frecuentes a lo largo del tiempo,también pueden producir grandes pérdidas infrecuentes.
Lo que significa que a largo plazo el inversor puede ver como le limpian sus bolsillos.

Por ejemplo, la cartera de Nassim Taleb (filósofo de profesión, especulador en sus ratos libres) está constituida en un 90% por activos sin riesgo (bonos gubernamentales de países muy solventes), más un 10% de opciones compradas muy fuera del dinero (DOTM). La parte de su cartera invertida en bonos le proporciona la tasa de rentabilidad libre de riesgo del momento, mientras que la mayoría de las opciones que compra llegan, vencimiento tras vencimiento, a expirar sin ningún valor. Los inversores del Fondo de Nassim, resignados, pierde sistemáticamente casi un 10% de rentabilidad año tras año.Hasta que, de vez en cuando, algo extraordinario ocurre (más frecuentemente de lo que pensamos/modelamos) y hacen que su cartera de opciones DOTM multiplique su valor extraordinariamente, compensando ampliamente los años perdedores y convergiendo, en el muy largo plazo, a un proceso de Esperanza Matemática positiva.

Acabo de leer en La Vanguardia de ayer una frase de Nassim Taleb, de hace unas semanas que dice: " Si permanece en liquidez o en títulos para cubrirse de la inflación, no se arrepentirá dentro de dos años".
Hace también un par de semanas me he ido poniendo en liquidez por iniciativa propia al no ver muy claro el futuro, lo que sí está claro son los tipos por los suelos y el Banco de Japón ya no sabe qué hacer con la revalorización del yen y los tipos los mantiene al 0,1% para reactivar las exportaciones.
Gracias Alfredo por las meditaciones en voz alta, está claro que si estás en liquidez no caes en "la trampa conceptual" y en general, de lo señalado en negrita en tu último comentario.
@mistol, si hacían eso en la ruleta evidentemente no entendían lo que es la esperanza matemática.
Por otro lado la frase de Taleb así enunciada es absurda. Nadie se queda en liquidez para protegerse de la inflación (bueno nadie que entienda qué es la inflación)
Lo has entendido mal, Taleb quiere decir que en dos años no habrá inflación en los países desarrollados y en lo que respecta a la esperanza matemática, seguramente sería esperanza filosófica ya que lo pasábamos muy bién, ganábamos dinero y éramos muy jóvenes, nos llevábamos de Le Boulou y de Amelie les Bains, los billetes de 500 francos cogidos por un alfiler en paquetes de diez en diez.
Saludos Afectuosos de Mistol. 
@mistol, pues no se 'para cubrirse de la inflación' me parecía bastante claro. En cualquier caso, si es al revés, no se qué sentido tiene 'permanecer en títulos'. Lo que cuenta @lizpiz que hace Taleb lo ha hecho toda la vida, no es nuevo de ahora por la crisis.
Sobre lo de sus escarceos juveniles me alegro mucho de que tuvieran tanta suerte porque con ese 'método' desde luego que la tuvieron.
Un cordial saludo.

La probabilidad de que salga cara, cuando en las cinco ocasiones anteriores salió cara, es del 50%.

La probabilidad de que salgan 6 caras es 6 veces menor a la probabilidad de que salgan 5 caras y 1 cruz.

@mistol, si ganaste pasta así en el casino fue más por suerte que por habilidad. Las docenas son conjuntos de 12 cosas. 18 historias forman una sesquidocena.
Hay un libro "La buena suerte" de Fernando Trías de Bes muy claro: la suerte para triunfar hay que buscarla, sembrando y luego recogiendo, recuerdo que ponía el ejemplo del trébol de cuatro hojas, más que ejemplo era un cuento. Con ésto te quiero decir , RUBIK, que si te dominas a tí mismo, el cálculo de probabilidades funciona.
La ruleta tiene 36 números más el cero que gana la banca, pero también puedes apostar por el. Las docenas, lógicamente van del 1 al 12, 13 al 24 y 25 al 36, si apuestas a una docena ganas el doble de lo apostado y si lo haces a 24 números te pagan la mitad de lo apostado, de entrada tienes el 66% de probabilidades de ganar el 50% de lo apostado, si encima han salido en las tres jugadas anteriores la misma docena, lo más probable es que ganes el 50% de lo apostado jugando a las otras dos docenas.
No entiendo lo de las "18 historias forman una sesquidocena"
D. @mistol, está Vd. equivocado. La esperanza matemática de una ruleta perfecta es perder, precisamente por el 0. Todavía entendería que hubiera apostado por lo mismo que había salido ya, pensando que la ruleta tenía algún sesgo mecánico (o de algún listo en colusión con el casino, croupier, etc) para hacer que salieran algunos resultados más que otros.
Un cordial saludo.
@arturop: No he hablado de esperanza matemática, sino de probabilística y como también puedes apostar al 0 y ganar si sale dicho número, hay personas que tienen prohibido entrar en los casinos porque han conseguido con su método hacer quebrar a la banca. Ya se que los casinos existen porque el 99.5% de los jugadores pierden, simplemente porque son ludópatas y la codicia les puede, o no les importa perder cierta cantidad. Lo siento la ruleta, si no está manipulada, no es perfecta y se puede ganar dinero cada día con ella. La bolsa tampoco es perfecta y se puede ganar dinero con ella, simplemente, vendiendo cuando las ganancias son superiores a las pérdidas, como muy acertadamente dice LIZPIZ.
Un fuerte abrazo y por hoy no me hagas pensar más.
Pues se equivoca Vd. D. @mistol, esperanza y probabilidad son todo lo mismo, de hecho la esperanza se construye a partir de la probabilidad. La única manera de ganar en una ruleta corrupción aparte es si es Vd. el casino, y si no ha perdido es porque no ha jugado lo suficiente (en el tiempo). Y siga pensando que eso es bueno, si no se oxidan las neuronas :-)
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